Виды информации
Информация может быть двух видов: дискретная информация
и непрерывная(аналоговая). Дискретная информация характеризуется последовательными точными значениями некоторой величины, а непрерывная - непрерывным процессом изменения некоторой величины. Непрерывную информацию может, например, выдавать датчик атмосферного давления или датчик скорости автомашины. Дискретную информацию можно получить от любого цифрового индикатора: электронных часов, счетчика магнитофона и т.п.
Дискретная информация удобнее для обработки человеком, но непрерывная информация часто встречается в практической работе, поэтому необходимо уметь переводить непрерывную информацию в дискретную (дискретизация) и наоборот. Модем (это слово происходит от слов модуляция и демодуляция) представляет собой устройство для такого перевода: он переводит цифровые данные от компьютера в звук или электромагнитные колебания-копии звука и наоборот.
При переводе непрерывной информации в дискретную важна так называемая частота дискретизации , определяющая период () между измерениями значений непрерывной величины (См. рис. 1.1).
Рис. 1.1.
Чем выше частота дискретизации, тем точнее происходит перевод непрерывной информации в дискретную. Но с ростом этой частоты растет и размер дискретных данных, получаемых при таком переводе, и, следовательно, сложность их обработки, передачи и хранения. Однако для повышения точности дискретизации необязательно безграничное увеличение ее частоты. Эту частоту разумно увеличивать только до предела, определяемого теоремой о выборках, называемой также теоремой Котельникова или законом Найквиста (Nyquist).
Любая непрерывная величина описывается множеством наложенных друг на друга волновых процессов, называемых гармониками, определяемых функциями вида , где - это амплитуда, - частота, - время и - фаза.
Теорема о выборках утверждает, что для точной дискретизации ее частота должна быть не менее чем в два раза выше наибольшей частоты гармоники, входящей в дискретизируемую величину1)
.
Примером использования этой теоремы являются лазерные компакт-диски, звуковая информация на которых хранится в цифровой форме.
Чем выше будет частота дискретизации, тем точнее будут воспроизводиться звуки и тем меньше их можно будет записать на один диск, но ухо обычного человека способно различать звуки с частотой до 20КГц, поэтому точно записывать звуки с большей частотой бессмысленно. Согласно теореме о выборках частоту дискретизации нужно выбрать не меньшей 40КГц (в промышленном стандарте на компакт-диске используется частота 44.1КГц).
При преобразовании дискретной информации в непрерывную, определяющей является скорость этого преобразования: чем она выше, с тем более высокочастотными гармониками получится непрерывная величина. Но чем большие частоты встречаются в этой величине, тем сложнее с ней работать. Например, обычные телефонные линии предназначены для передачи звуков частотой до 3КГц. Связь скорости передачи и наибольшей допустимой частоты подробнее будет рассмотрена далее.
Устройства для преобразования непрерывной информации в дискретную обобщающе называются АЦП (аналого-цифровой преобразователь) или ADC (Analog to Digital Convertor, A/D), а устройства для преобразования дискретной информации в аналоговую - ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь) или DAC (Digital to Analog Convertor, D/A).
Упражнение 2
В цифровых магнитофонах DAT частота дискретизации - 48КГц. Какова максимальная частота звуковых волн, которые можно точно воспроизводить на таких магнитофонах?
